這一篇想要跟各位灌輸的觀念是，「正確」的內在價值，要多麼的「模糊」，才算正確？
這個觀念要解決的問題就是：常常看到許多「價值投資達人」，用 Excel 表格精算出一個狀似「內在價值」的數據後，把這個價格當做「合理價」，往上加 20%（舉例），稱為「昂貴價」，向下減 20%，稱為「便宜價」，據此當做價格參考、投資操作。
葛八不知道這樣的根據所來為何，但是只有一件事葛八很肯定：這不是 Warren Buffett 的方法。
有一句許多價值投資者都朗朗上口的話，據說來自 John Maynard Keynes（凱因斯經濟學派的 Keynes）[1]也有一說最早來自 Carveth Read 的書 “On logic and reasoning”，不過我想這不是太重要，也不需要深究了。 ：
“It’s better to be vaguely right than precisely wrong.”
John Maynard Keynes, Carveth READ, warren Buffett
“It’s better to be approximately right than exactly wrong.”
葛八目前收集到三次 Warren Buffett 用「模糊的正確」來對數字做評論。
1986 annual letter appendix，討論用「owner earnings」來當做計算「內在價值」的根據時，談到 owner earnings 跟 GAAP 的 net income 的差異（未來葛八會另文說明，因為這跟計算內在價值有密切關係）。
1993 annual letter，談到學院派發想 CAPM Capital Asset Pricing Model 理論，用複雜的方程式計算 β 值(beta, 代表股價的波動性) 來當做股票投資的風險值，這是基本的假設錯誤。所以 Warren Buffett 認為這些學院派的學者忘記了何謂 “It’s better to be approximately right than precisely wrong“。
2010 annual letter, p21，這次是在討論利用 Black-Scholes model 來估計 Berkshire 當時所擁有的一些 equity put contracts （簡單的說：衍生性商品合約）的價值，Warren Buffett 認為 Black-Scholes model 對長期的合約所計算出來「看似正確」的數值其實「產生非常誤導性的錯誤」，因此又提了一次：”We would rather be approximately right than precisely wrong”.
以上的三次論述，除了內在價值那次，未來葛八會為文詳細說明外（以利各位學習計算內在價值），其他不管是 CAPM, β, Black-Scholes 這些名詞，各位都不需要知道，事實上，不懂這些名詞在投資上，比懂這些「精確的錯誤」更有優勢[2]Warren Buffett & Charlie Munger 只要碰到有人提 CAPM, β, 總是極盡嘲諷的能事；對用 Black-Scholes model 來對選擇權定價這件事，Warren Buffett … Continue reading。
重點來了，以上述三個例子，我們大概可以知道「模糊的正確」的意思是指：在估計任何一個數值（以這裡來說，我們想要估算的是內在價值），總是會置入許多「估計和假設數據 estimates & assumptions」，置入這些估計和假設數據，需要你對這家企業的了解（其中有許多知識來自對公司的「質化分析 qualitative analyisis」、「量化分析 quantative analysis」）。也就是說，我們估出來了一個「表面的數字」（內在價值），但這數字是模糊的、不精確的，產生這個數字背後面的「分析」（和假設），卻是正確的，這就是「模糊」的「正確」。
「精確的錯誤」，來自錯誤的假設。最簡單、也最熟悉的例子就是 β 值。對長期投資一家公司的投資者來說，期間股價上上下下波動跟我們一點關係也沒有，波動完全不是風險[3]這是來自 1997 年股東會，Warren Buffett 和 Charlie Munger 一致異口同聲的論調。股價波動對長期投資人沒有影響，Warren Buffett 還補上了一句名言： “the … Continue reading。長期投資人等的是十年、十五年後，公司賺錢累積資產後的回饋。長期投資的風險只來自「對所投資公司不了解」，如果你對公司/產業夠了解，股價的波動反而是優勢（有機會低價買進更多）。因為 β 值的假設就已經錯誤，再精密計算出來的值也只是「精確的錯誤」……還是錯誤。
回到文章一開始的問題：「『正確』的內在價值，要多麼的『模糊』（不精確），才算正確」？
在回答這個問題之前，葛八還要引用一段來自 Security Analysis 中有關 intrinsic value，Benjamin Graham (& David Todd) 所說明的一段話[4]這段話來自 Security Analysis, the classic 1934 edition, p18。葛八稍微調整了一點文字，讓整個內容更容易被讀懂。在該書 p.17 還有另外一段話，原文為「In all of … Continue reading[5]有時候，如果不懂 Warren Buffett 所用的一些名詞（比如說 earning power, intrinsic value, quantitative vs. qualitative elements,……），回來翻 Security Analysis 和 The … Continue reading：
“The essential point is that security analysis does not seek to determine exactly what is the intrinsic value of a given security. It needs only to establish that the value is considerably higher or lower than the market price.”
benjamin Graham & David Todd
意思就是說我們要估算的不是某家公司「內在價值」這個「數值」，我們更想要知道的，其實是「內在價值」和「市價」間的「差距」。
「股價」和所計算出來的「內在價值」（先不論你的算式是否方向正確）間的差距，不必（也不可能）精準，但是要有「明顯的差距」，讓投資人足以輕易的做投資/不投資的決定。
什麼叫做「明顯的差距」？比如說，「你不用知道一位女士的年紀，看外表就知道她可不可以投票」；「你不用知道一位男士的體重，看外觀就知道他過胖」[6]這是 Benjamin Graham 所舉的 homely simile (樸實的比喻），原文是 “To use a homely simile, it is quite possible to decide by inspection that a woman is old enough to vote without … Continue reading[7]Warren Buffett 在 2010 年用相同的例子（300 磅的肥胖仔）來說明，如果碰到「肥美」的 好企業，「股價」跟「內在價值」的差距會抓的很小（非常小的 … Continue reading，這麼的明顯！
葛八用一個實例好了。有一家公司，當時葛八估算出來的內在價值[8]葛八為了估算這家企業的內在價值，讀了該公司 2009-2021 年 12 份 annual reports, 該公司的競爭對手中，上市的有兩家，一家老牌公司葛八讀了 11 … Continue reading大約是 5.4 bln （54 億美金）[9]各位估算出來的任何「內在價值」，會得到一個看似精確的數字（以這個案例來說，5.4 … Continue reading，而這家公司在 2022 年，當時的市值是 2.1 bln（21 億美金）（有一度甚至跌到 1.6 bln），這樣的差距，就是「足夠且明顯的差距」可以讓你斷定這家公司當時具有投資的價值。
好了，以學習「計算內在價值」來說，你又往前（錢）邁進了一步，讀完這篇文章你要知道幾件事：
第一：估算出「內在價值」的數字是「模糊」（不精確）的，背後基於對企業/產業/大局的「分析」，方向要是「正確」的，這叫做「模糊的正確」，你必須非常、非常、非常了解你的投資標的，尤其是「質化因素」[10] … Continue reading，估出來的數字才有意義。
第二：我們想要估算的雖然是「內在價值」，但對投資人來說，估的其實是「『股價』和『內在價值』的差距」。
第三：這個差距必須「明顯」到「肉眼」( decide by inspection) 、「憑直覺」就足以辨識，才足以構成安全投資這家公司的理由，否則也沒有價值。
要知道，「價值投資」最重要的是確保「本金的安全」。也務必記得：「不賠錢」、和「不要忘記前一條（規則）」這兩件事。
（本篇完）
References
| ↑1 | 也有一說最早來自 Carveth Read 的書 “On logic and reasoning”，不過我想這不是太重要，也不需要深究了。 |
|---|---|
| ↑2 | Warren Buffett & Charlie Munger 只要碰到有人提 CAPM, β, 總是極盡嘲諷的能事；對用 Black-Scholes model 來對選擇權定價這件事，Warren Buffett 更挑明了跟我們說：「你們身為投資人，不必學」（以下原文：”You can be highly successful as an investor without having the slightest ability to value an option. What students should be learning is how to value a business. That’s what investing is all about.” 2010 annual report, p22），所以葛八很樂意對這些建議照單全收！ |
| ↑3 | 這是來自 1997 年股東會，Warren Buffett 和 Charlie Munger 一致異口同聲的論調。股價波動對長期投資人沒有影響，Warren Buffett 還補上了一句名言： “the stock market is there to serve you, not to instruct you”，只要你對所投資的公司，了解的比「市場」還深，股價波動 volatility 不僅無害，而且有益。 |
| ↑4 | 這段話來自 Security Analysis, the classic 1934 edition, p18。葛八稍微調整了一點文字，讓整個內容更容易被讀懂。在該書 p.17 還有另外一段話，原文為「In all of these instances he (analyst) appears to be concerned with the intrinsic value of the security and more particularly with “the discovery of discrepancies between the intrinsic value and the market price.”」。本質上，尋找「內在價值」其實就是尋找「市價和內在價值的差距」。 |
| ↑5 | 有時候，如果不懂 Warren Buffett 所用的一些名詞（比如說 earning power, intrinsic value, quantitative vs. qualitative elements,……），回來翻 Security Analysis 和 The Intelligent Investor 兩本書會非常有幫助，要記得，Warren Buffett （甚至 Charlie Munger）都是讀這兩本書來奠定投資理論基礎的，更重要的是 Benjamin Graham 還帶過他們兩位的「估值」課。 |
| ↑6 | 這是 Benjamin Graham 所舉的 homely simile (樸實的比喻），原文是 “To use a homely simile, it is quite possible to decide by inspection that a woman is old enough to vote without knowing her age, or that a man is heavier than he should be without knowing his exact weight.”, Security Analysis, the classic 1934 edition, p19. |
| ↑7 | Warren Buffett 在 2010 年用相同的例子（300 磅的肥胖仔）來說明，如果碰到「肥美」的 好企業，「股價」跟「內在價值」的差距會抓的很小（非常小的 margin of safety），這又是估值的另外一個境界了，未來葛八會在討論「安全邊際 margin of safety」這個主題時，再跟大家說明，不過各位可以先看看！ |
| ↑8 | 葛八為了估算這家企業的內在價值，讀了該公司 2009-2021 年 12 份 annual reports, 該公司的競爭對手中，上市的有兩家，一家老牌公司葛八讀了 11 份年報；另外一家剛上市不久，葛八讀了 6 份年報，當然還包含其他許多產業文章。這樣的量，給各位一個手感，要了解一家公司大概需要做的功課（要知道，葛八也是一個新手哦！）。 |
| ↑9 | 各位估算出來的任何「內在價值」，會得到一個看似精確的數字（以這個案例來說，5.4 bln），你必須在心裏一直提醒自己：方向是正確的，數字是錯誤的，可能多 500 mln, 可能少 1 bln，你不知道。 |
| ↑10 | 葛八非常重視「質化分析」，且認為想要收集到百倍股（或是學習成長型價值投資），「質化分析」比「量化分析」更重要多了，如果你想要最快速入手質化分析要分析哪些項目，可以直接讀 質化分析要問的 3+1 個問題 這篇。質化分析並不是 Benjamin Graham 的強項，但是當時他教了 Warren Buffett 哪些有關質化分析的知識，還是非常值得學習，有興趣深入的人，可以參考 Security Analysis, 1934 classical edition, p33-40, p430-431。 |
3 comments
個人淺見認為估算內在價值至少要用到兩個估計值，第一個要先對未來成長性做估計，這部分連公司管理層或產業大老對下一季或下一年發表的看法都常常錯得離譜，要為未來五年以上作估計基本上就是猜，或許質化分析可以提升猜對的可能性，所以對未來成長性的估算做通常是一個區間，EX:5%~15%，第二把未來值折算到現值的折現率，假設大家質化功力都一樣強，第一個估算都能做對，而且共識很高，但第二個折現率就很難一樣了，有些人是固定10%，有些人就是要比無風險利率高，有些人甚至要20%，還有些人只要求比自己的資金成本高。綜合這兩個估計值，你的內在價值跟我的內在價值就可能天差地遠，但到底誰是對的，也很難說，只能說內在價值也會跟著每年呈現出來的量化數據來做會比較合理。然後再來檢視當初質化分析是不是有變動，對現代投資人來說質化跟量化分析缺一不可，只是把哪個放比較重而已。
嗨，歡迎鼎鼎大名的「複利先生」：
「你的內在價值跟我的內在價值就可能天差地遠」其實也是我的想法。因為我發現每件「資產」對每個人的意義不一樣，當然對個人「價值」也不一樣，所以估算的內在價值不一樣很合理。
但是這樣的相異性，葛八發現在個人的投資上不一定管用。尤其當你對自己用的數據不太有把握的時候，或像葛八這種非本科出身的初學者（複利先生是正統科班出身的！），就會很想要知道，那「Warren Buffett 是怎麼算的？他用什麼數據來折現，他的折限期選多久？他的折現率選多大？他怎麼看待成長率這個數字？」。
有趣的是，在歷年的資料中，Warren Buffett 或多或少都有透露他是怎麼算的、及所使用的數據，有些部分詳細到讓你驚訝，這也是葛八在「內在價值」這個標題下，想要慢慢分享給各位我整理出來的資料（並且都附上佐證，各位只要看看這些連結所連結的部份，都是該影片中的「某個特定片段」，就知道葛八花了多少時間收集這些資料），供各位參考運用在自己的研究上。
說真的，葛八也不知道 Warren Buffett 的方法算的是不是真的就是「模糊的正確」的內在價值，但是就好像每一個學生，總是先用「已經非常成功運用者」的方式來試試看，然後再慢慢去發現真相或發展自己的方法。
「內在價值」的估算還有一個殘酷的真相，那就是「你無法驗證」，即便三年後、五年後的年報數據出來，你還是無法驗證，因為我們估算的是「永遠的未來」，這個數據是真的非常非常模糊的，所以估算內在價值沒有「對與不對」，只有「好不好用」。
非常非常高興「複利先生」的討論，希望我們可以繼續交流，互相學習。
其實透過一連串的訓練、學習、模仿及實戰之後，可以把使用同一種估值方法的人的專業判斷結果很接近。我對巴菲特的研究只限於它早期，還採用葛拉漢投資方式的時候，他自己也說過，如果他只用小資金投資的話報酬率一年賺個50%都沒問題，它是逼不得已才演化成現在這樣的投資策略。但是我是小資，選擇就多很多了。所以當然是研究他早期報酬率比較高又穩定的策略。