這不是困難的概念，可是葛八花了很多時間、看了很多資料才搞懂，原來最簡單的複利機制，我們都使用過，講出來，真是不值一笑，那就是「銀行定存」，也是許多退休人士的唯一理財工具（先不論優劣好壞）。
以下的例子就是，存入玉山銀行（隨便舉例）定存 100 萬，「整存整付」（也就是一次存入 100 萬，一年後付息）、「到期本息自動續存」（一年後連本金和利息一起，自動續約下一年期定存）、機動利率。
| 玉山銀行 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
| 本金（萬） | 100 | 101.5 | 103.02 | 104.57 | 106.14 | 107.73 | …… |
| 利息 | 1.5 | 1.52 | 1.55 | 1.57 | 1.59 | 1.62 | …… |
| 領出的利息 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 再投資的利息 | 1.5 | 1.52 | 1.55 | 1.57 | 1.59 | 1.62 | …… |
| 當期結餘本利和 | 101.5 | 103.2 | 104.57 | 106.14 | 107.73 | 109.34 | …… |
| 定存利率 | 1.5% | ||||||
| 再投資率 reinvestment rate | 100% |
什麼事情也不做，6 年後，銀行內會有屬於你原來 100 萬的本金，再加上銀行奉送給你的 9 萬 3,400 多元；假設這個程序完全不要中斷，那麼大約 47 年後，銀行內會有屬於你的 100 萬本金，另外送給你 100 多一點萬元，等於是賺一倍。
這就是一個完全不會賠錢的投資[1] … Continue reading，而且符合長期投資，由於所有的利息都自動續存再複利，所以這也是算一種複利機器。
看似完美，唯一的問題是：利率 1.5%，似乎低了些，購買力非常可能被通貨膨脹吃掉。
那葛八介紹你另外一家銀行好了：「0050[2]2003年，寶來投信（後併入元大投信）所推出的「市值型 ETF」、「類指數型 ETF」，代號是 0050，到現在已經有 20 年的歷史，這 20 年來的含息報酬率為 … Continue reading銀行」，這家銀行過去 20 年的年化報酬率（在此比喻為利率）是 9.9%，前提是你要像定期存款一樣，持續持有不賣出。
| 「0050」銀行 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
| 本金（萬） | 100 | 109.90 | 120.78 | 132.74 | 145.88 | 160.32 | …… |
| 利息（股利） | 9.9 | 10.88 | 11.96 | 13.14 | 14.44 | 15.87 | …… |
| 領出的利息（股利） | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 再投資的利息（股利） | 9.9 | 10.88 | 11.96 | 13.14 | 14.44 | 15.87 | …… |
| 當期結餘本利和 | 109.90 | 120.78 | 132.74 | 145.88 | 160.32 | 176.19 | …… |
| 複利報酬率 | 9.9% | ||||||
| 再投資率 (reinvestment rate) | 100% |
跟銀行不一樣的是，像 0050 這樣的「指數型投資」，不會一開始就告訴你「定存利率」[3]葛八試著把複雜的投資用定存的概念來簡化。所以這裡的定存利率，就是指該投資（在這裡是「指數型投資」的「0050」）的「年複合報酬率 … Continue reading，但是我們可以知道這個利率只要時間拉長，大致上都是正的報酬[4]指數型投資的報酬率通常非常接近所追蹤的大盤指數報酬率，而長期來說，大盤指數通常是走多、上漲的，這幾乎是共識，你可以讀一下 … Continue reading，而且遠超過一般銀行的定存利率。以 0050 過去 20 的績效來說，「單筆投入」的「年複合報酬率 CAGR」大約是 9.9%。這樣的報酬率，如果你在 2003 年投入 100 萬台幣，然後忘記它（假設股利自動再投資），啥事也不需要做，到 2023 年的現在，你會有 661 萬[5] … Continue reading。；如果你一開始投入的是 1000 萬，你會有 6610 萬這樣驚人的財富。
這樣還不滿意？要不要看看另外一家銀行？這家銀行叫做「台積電」銀行，這家銀行是家慷慨的不得了的銀行！
「台積電」銀行過去 20 年 (2002年初-2022 年底）給你的年複合報酬率約為 15%（以上數據有還原權息、但股息沒有再投資），如果你在 2002 年單筆投資 100 萬、然後就忘記它，到 2022 年底，這 100 萬會變成 1,637 萬。
好了，看到這裡，你應該知道「長期投資」、「複利機器」的威力。
在這篇文章中，葛八比擬了三家「銀行」的例子，分別是「玉山銀行定期存款」、「0050 」銀行、「台積電」銀行。如果你是投資新手，用銀行定存的概念來思考「股票市場的長期投資」是非常簡單易解的[6]以長期投資來說，Warren Buffett 常常用「債劵」的比喻讓大家理解「股票投資（也就是投資一家公司）」，各位可以看 「How inflation swindles the equity … Continue reading[7]事實上不管是定存、債劵、股票、公司的價值評估是類似的（1938 年 John Burr Williams 的書 “The theory of investment value” … Continue reading。但是這中間有一些小小的「竅門」。
玉山銀行的定存利率是一開始就告知，你可以預期未來的收入。
「0050」銀行，只知道長期投資的利率一定是正的，正多少無法確定，但通常都相當不錯。
「台積電」銀行就妙了，這類公司型的股權投資，必須靠你去辨別它未來的利率是多少。如果你選錯銀行[8]假設你選到「宏達電」銀行，從 2002 投資持有到 2022，它給你 2.2% … Continue reading不僅賺不了錢，還很有可能賠錢。
銀行定存有載明的利率，債劵有「票面利率」及「到期日」，而股權投資（利用股票來投資公司）需要我們這些「分析師」利用深入研究，來決定它長期會給我們的利率[9]這句話來自 1992 年股東信中，Warren Buffett 解釋 John Burr Williams 的書「The theory of investment value」時，點出債券和股權投資的相似性，還有不同的地方。，這些都是「長期投資複利機器」！
重點是找出高利率的機器、長期持有，讓複利幫我們產生威力！
（本篇完）
（同場加映：三種「長期投資複利機制」的比較）
這篇文章強調了「定期存款 fixed deposits」、「債劵 bonds」及「股票/股權投資 equities」三種不同的投資工具可以換位思考，交互理解，諸法皆通。葛八選擇使用「定期存款」來做「股權投資」的比喻，Warren Buffett 選擇用「債劵」和「股權投資」交互思考。
雖然計算這三種工具「內在價值」的方式是一樣，但其實這三樣工具，以「複利機制」來說，有相同點，也有相異點，葛八稍微整理一下，以供參考。
| 定存 | 債劵 | 股票投資 | |
| 到期日 | 無 | 有 | 無 |
| 複利能力 | 有（只要一直續約） | 無[10]債息要自己再投資，但不一定買得到相同條件的標的。 | 視配息率[11]配出來的股息部分就沒有複利的能力（這部份跟債劵一樣），保留盈餘才有複利的機制。 |
| 再投資率 (reinvestment rate) | 100%（本息續存） | 0 | 0-100%（視配息率） |
| 利率 (coupon) | 已定 | 票面利率 (coupon) 固定 | 要由「分析師」（就是我們自己）研究評估公司 ROE |
| 管理人能力 | 不影響價值 | 不影響價值 | 經營階層能力影響投資價值甚鉅 |
| 獲利天花板 | 由時間決定 | 固定[12]如果你不了解為什麼，可以看 Warren Buffett 的說明（可能要前後文說明稍微讀一下）。 | 由「成長」、「競爭優勢」、「經營階層」決定[13]如果分析正確，獲利沒有上限，如果錯誤，可能喪失本金。 |
References
| ↑1 | 投資的定義就是要「保護本金的安全」，用白話文來說就是「不賠錢」，你可以看葛八寫的這篇「（內在）價值・投資・風險」文章。很多人認為天下沒有不會賠錢的投資，事實上「定期存款」就是不賠錢的投資（先不論通貨膨脹的影響），尤其現在存在銀行的錢，在一定金額之內，都有國家掛保證。 |
|---|---|
| ↑2 | 2003年，寶來投信（後併入元大投信）所推出的「市值型 ETF」、「類指數型 ETF」，代號是 0050，到現在已經有 20 年的歷史，這 20 年來的含息報酬率為 528%，換算年化報酬率約為 9.9%。這類指數型基金的長期上漲趨勢穩定，葛八在此把這檔 ETF 比擬為「定存」，但事實上 0050 沒有「股息再投資」這個選項。 |
| ↑3 | 葛八試著把複雜的投資用定存的概念來簡化。所以這裡的定存利率，就是指該投資（在這裡是「指數型投資」的「0050」）的「年複合報酬率 CAGR」。很顯然的，「指數型投資」依市場、進入點會有不同的的投資報酬率，這並沒有辦法預先知道。 |
| ↑4 | 指數型投資的報酬率通常非常接近所追蹤的大盤指數報酬率，而長期來說，大盤指數通常是走多、上漲的，這幾乎是共識，你可以讀一下 這篇文章，也就是為什麼 Warren Buffett 推薦沒有能力研究個股的人，可以投資指數型 ETF 基金。 |
| ↑5 | 如果你要跟葛八說，這都是純理論。的確是！因為葛八找不出來有誰這樣做過、且得到類似的結果，既然無法證明，那就是純理論。另外，雖然說長期持有 20 年的 CAGR 是 9.9%，但其中並不是一路順遂，各位可以讀理財作者「小車」的 這篇文章（亮眼年化報酬並非穩穩上漲），要長期買進並持有，需要信仰、信念、執念，還要一點易於常人的固執（傻勁）。 |
| ↑6 | 以長期投資來說，Warren Buffett 常常用「債劵」的比喻讓大家理解「股票投資（也就是投資一家公司）」，各位可以看 「How inflation swindles the equity investor.」這篇文章；另外 Berkshire Hathaway 1984 年股東信，Warren Buffett 在討論所投資的一筆 WPPSS （華盛頓公共電力供應系統）債劵投資時，反向的用「公司（股權）投資」的概念來思考「債劵投資」，這也是葛八對「長期投資複利機器」的悟道關鍵。 |
| ↑7 | 事實上不管是定存、債劵、股票、公司的價值評估是類似的（1938 年 John Burr Williams 的書 “The theory of investment value” 有說明這幾項不同類型的投資，「內在價值」估算的方式都一樣（葛八寫在 這篇文章）。葛八認為，台灣人接觸最多、也最早的「長期投資複利機器」不是債劵，反而是定存，因為我們幾乎都沒有投資過債劵，因此用「銀行定存」來做比喻會更容易帶各位進入「複利投資」的世界，在未來的文章，各位會一再的看到這樣的比喻。 |
| ↑8 | 假設你選到「宏達電」銀行，從 2002 投資持有到 2022，它給你 2.2% 的「年利率（年複合報酬率）」，只比定存好一點。這還是你的切入點早，如果你是在 2012 開始投資持有宏達電持有到 2022，這十年你的「宏達電」銀行給你的是 -17.2% 的年利率，這是你不想要的「長期投資『負』利機器」。 |
| ↑9 | 這句話來自 1992 年股東信中，Warren Buffett 解釋 John Burr Williams 的書「The theory of investment value」時，點出債券和股權投資的相似性，還有不同的地方。 |
| ↑10 | 債息要自己再投資，但不一定買得到相同條件的標的。 |
| ↑11 | 配出來的股息部分就沒有複利的能力（這部份跟債劵一樣），保留盈餘才有複利的機制。 |
| ↑12 | 如果你不了解為什麼，可以看 Warren Buffett 的說明（可能要前後文說明稍微讀一下）。 |
| ↑13 | 如果分析正確，獲利沒有上限，如果錯誤，可能喪失本金。 |
